RAYOS DE LUZ
Para explicar los fenómenos de interferencia, difracción y polarización de la luz la hemos caracterizado por medio de sus frentes de onda. Si consideramos una fuente de luz puntual, el frente de onda producido por ella es esférico, ya que la luz se propaga en forma homogénea a través de un espacio homogéneo.
A medida que la luz se propaga, el frente de onda aumenta como si fuera un gran globo y su intensidad se distribuye en toda la superficie de la esfera hasta iluminar todos los puntos que son alcanzados por el. Para un observador que recibe la luz emitida por la fuente, esta viaja hacia el en línea recta, y su trayectoria denominada rayo de luz, es perpendicular al frente de onda.
Definición
Un rayo de luz se puede considerar como la línea imaginaria trazada en la dirección de la propagación de la onda y perpendicular al frente de onda.
Cuando la fuente puntual se encuentra muy lejos del objeto sobre el cual incide, sus frentes de onda pueden ser considerados como planos. Un ejemplo de ello es la luz proveniente del sol, cuya distancia a la tierra es de 150.000.000 km, y sus rayos luminosos son percibidos paralelos entre si y, por consiguiente, los frentes de onda planos.
Definición
Un haz de rayos es el conjunto de rayos provenientes de una fuente puntual.
Un rayo de luz es una idealización, a partir de la cual se pretende describir el comportamiento de la luz. Al estudio de la luz por medio de rayos se denomina óptica geométrica. La óptica geométrica es utilizada para la construcción de lentes que corrigen defectos del ojo como la miopía, la hipermetropía, el astigmatismo, etc. También se usa en diferentes instrumentos ópticos, tales como telescopios, microscopios, estetoscopios, etc.
El diseño y manejo de los rayos de luz, fue una idealización estudiada por Newton en el siglo XVII, debido a que se hacía prácticamente un sistema para dar una explicación al fenómeno de la dispersión de la luz blanca según la ley de Snell.
Un experimento sencillo para demostrar la propagación de la luz en línea recta, siempre que el medio de propagación sea homogéneo
Se observa que se hace pasar luz a través de los agujeros de varias pantallas opacas hasta llegar al ojo del observador. Para lograrlo, se requiere que todos los agujeros y el ojo se encuentren en la misma línea recta.
Al iluminar un objeto opaco de tamaño relativamente grande, aparecen dos zonas claramente diferenciadas sobre la pantalla.
El interior del círculo oscuro se denomina sombra, mientras que la franja que lo rodea penumbra. La penumbra va aumentando en intensidad luminosa a medida que se aleja del centro. La semejanza de los triángulos de la fuente, el obstáculo y la pantalla manifiestan la propagación rectilínea de la luz.
Si la luz se desplaza en dos puntos que se encuentran ubicados en dos medios diferentes, el tiempo mínimo no supone que la distancia vaya también a ser la mínima, que sería una recta, sino que va a sufrir un cambio de dirección.
REFLEXION DE LA LUZ.
Cuando una onda alcanza la frontera entre dos medios, una parte de su energía es transmitida, dando lugar otra onda de características similares a la de la onda incidente; esta onda recibe el nombre de onda transmitida. La otra pare de la energía se emplea en generar una onda que se propaga en el mismo medio; esta onda es conocida como onda reflejada y cambia su dirección pero conserva la misma velocidad.
Cuando el medio es opaco y la luz incide sobre la superficie de un material de estas características, produce vibraciones en los electrones de los átomos o moléculas del material, ocasionando que este se caliente y estos expidan luz. Cuando esta onda reflejada incide sobre nuestros ojos hace posible ver dicha superficie.
Los metales son un caso particular de los cuerpos opacos. En la superficie de los metales hay electrones libres que vibran fuera del material, lo cual produce su brillo característico.
Para describir de forma geométrica la reflexión de la luz, es necesario definir una serie de elementos que se pueden apreciar.
· El rayo incidente es el rayo que llega o incide en la frontera de los medios.
· El rayo reflejado es el que se devuelve por el mismo medio, una vez llega a la frontera.
· La normal, N, es la recta perpendicular a la línea que divide los dos medios, es decir, la superficie del segundo medio.
· Angulo de incidencia, i, es el ángulo que forma el rayo incidente con la normal.
· Angulo reflejado, r, es el ángulo que forma el rayo reflejado con la normal.
La reflexión se denomina especular cuando un haz de luz se refleja en una superficie bien pulida, de manera que todos los rayos llegan con el mismo ángulo de incidencia y, por tanto, se reflejan paralelos unos a otros.
REFLEXION ESPECULAR
Sin embargo la mayoría de superficies son rugosas y están constituidas por pequeñas superficies con distintas orientaciones, lo cual origina que al incidir los rayos de luz paralelos se reflejan en distintas direcciones, a este tipo de reflexión se denomina difusa.
REFLEXION DIFUSA
LEY DE LA REFLEXION
Debido al comportamiento ondulatorio de la luz, en ella se cumple la ley de reflexión, es decir, que el ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo de reflexión (r).
Para comprender mejor la reflexión de la luz vamos a apoyarnos en el principio del tiempo mínimo de Fermat. Considero un rayo de luz que viaja de A a B, donde A es el mismo medio que B, cruzando por un punto de un espejo.
Si la luz viaja de A hasta B en el mínimo tiempo debe describir una trayectoria en línea recta. Pero, si la luz viaja de A hasta B cruzando por un punto del espejo, ¿Cuál será la trayectoria en la que gasta menos tiempo?
Una trayectoria podría ser la mostrada por los vectores de líneas continuas en la parte a.
Se observa que la menor distancia de A hasta el espejo es la perpendicular y de allí parte hasta B.
Ahora debemos determinar el punto exacto para que sea la mínima longitud de la trayectoria. Este punto exacto es consecuencia del trazo del punto simétrico B’ con respecto a al línea que divide los dos medios, tal como lo muestra en la parte b de la figura. Entonces, la distancia mínima entre A y B’ es la línea recta que los une y que pasa por el punto C del espejo. En la gráfica, se puede observar que la distancia de C a B es igual a la distancia entre C y B’, así los triángulos CBD y CB’D son congruentes y por tanto, el ángulo Φ y el ángulo también lo son.
Como los ángulos y son opuestos por el vértice, entonces son congruentes. Al trazar la normal a la superficie del espejo, tenemos que, el complemento de es i y el complemento de Φ es r, además como se puede decir que el ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo de reflexión (r).
Ángulo de incidencia = ángulo reflexión
i = r ecuación 4.8
EJEMPLO:
Trazar la trayectoria de un rayo de luz que incide, en el punto A, en el B, y en el C de un espejo cuya superficie es de diferentes curvas.
SOLUCIÓN:
Para trazar la trayectoria de un rayo reflejado construimos una tangente a la curva en el punto indicado, luego, trazamos la normal. Se grafica el rayo de luz incidente con un ángulo de incidencia i (respecto a la normal) y por último, el rayo el rayo de reflexión con un ángulo de reflexión r (respecto a la normal) congruente al ángulo i.
IMÁGENES POR REFLEXIÓN.
Una de las aplicaciones más comunes de la óptica geométrica es la formación de imagenes por superficies reflectoras. Los espejos planos son de uso cotidiano y decorativo pero también existen espejos cuyas superficies son esféricas, los cuales forman imágenes de características diferentes a las formadas por los espejos planos. Para entender en las diferencias en la formación de imágenes, consideramos las leyes de la reflexión de luz.
Espejos Planos
Las características de estas imágenes son:
· Para un observador la luz parece provenir de una imagen ubicada detrás de un espejo.
· La distancia del objeto del espejo es igual a la distancia de la imagen del espejo.
· Tiene una inversión lateral con respecto al objeto.
· Siempre es derecha, es decir nunca aparece invertida.
· El tamaño de la imagen es el mismo tamaño del objeto
Espejos Esféricos
Los espejos esféricos son casquetes de superficies esféricas regularmente reflectoras. De acuerdo con la cara del casquete por donde incida la luz, el espejo puede ser cóncavo o convexo. En un espejo cóncavo la superficie reflectora es la parte interior de la superficie esférica. En uno convexo, la luz incide por la parte externa de la superficie esférica.
Tanto en los espejos cóncavos como en los convexos, se distinguen los siguientes elementos, que se señalan en la figura anterior:
· Radio de curvatura, R, que es el radio de la esfera de la cual pertenece el casquete.
· Centro de curvatura, c, punto central de la esfera.
· El vértice, V, es el centro topográfico del casquete esférico.
· El eje óptico es la línea recta que pasa por el centro de curvatura y el vértice.
· El foco, F, del espejo es el punto medio entre el centro de curvatura y el vértice. A la distancia entre el foco y el vértice del espejo se le conoce como distancia focal (f), así que:
Por otra parte, en la grafica se observan tres rayos particulares denominados rayos notables:
· Un rayo paralelo al eje óptico de la lente, el cual incide sobre el espejo y al reflejarse pasa por el foco.
· Un rayo que incide sobre el espejo pasando por el foco, que se refleja en dirección paralele al eje óptico de la lente.
· Un rayo que incide sobre la lente pasando por el centro de curvatura, que se refleja por la misma recta y pasa por el centro de curvatura.
Construcción de imágenes es espejos cóncavos.
La superficie interna de la cuchara es un espejo cóncavo. Cada rayo que incide sobre la superficie cumple con la ley de reflexión. Es como si un número muy grande de espejos pequeños y planos se montaran sobre la superficie esférica, en donde, cada espejo plano es perpendicular al radio de la circunferencia a la que pertenece.
Para determinar las imágenes de los objetos en los espejos cóncavos, resulta práctico trazar los rayos notables que provienen del extremo superior del objeto. En este caso el objeto se localiza entre el infinito y el centro de curvatura C. Los tres rayos notables reflejados se intersecan en un mismo punto. En este punto, se localiza la imagen del extremo del objeto. La distancia entre el punto y el eje óptico equivale al tamaño o altura de la imagen.
Tu puedes encontrar la distancia focal de un espejo cóncavo si orientas el eje óptico del espejo hacia el sol, entonces, todos los rayos se reflejaran muy cerca del foco, recuerda que los rayos solares son rayos paralelos. Como todos los rayos convergen en ese punto, colocas un papel frente al espejo, lo acercas o alejas hasta encontrar el punto más pequeño y brillante posible. La distancia de este punto al espejo es la distancia focal del espejo. Los telescopios reflectores usan espejos cóncavos gracias a la propiedad que tienen de converger los rayos paralelos.
Construcción de imágenes en espejos convexos.
En los espejos convexos la imagen formada siempre tiene las mismas características: virtual (porque la observamos detrás del espejo), derecha y mas pequeña que le objeto.
Para determinar la imagen trazamos los rayos notables, solo que estos divergen al reflejarse, entonces la imagen se forma con la prolongación de los rayos reflejados detrás del espejo. Para trazarlos, debemos tener en cuenta los siguientes aspectos (las líneas punteadas son prolongaciones de los rayos):
· Cuando el rayo incide en forma paralela, se refleja como si proviniera del foco, detrás del espejo.
· El segundo rayo se traza como si viniera del centro de curvatura y se refleja hasta el objeto.
Ecuaciones de los espejos esféricos
Es posible encontrar una ecuación que relacione la distancia de la imagen al espejo , distancia del espejo a tamaño o altura de la imagen tamaño o altura del objeto y la distancia focal f, estas ecuaciones son prácticas con la construcción de los espejos.
Debido a que el rayo ML es el reflejo del rayo KM, el ángulo que forman con la normal es congruente, por tanto, los triángulos MOK y MLI, son semejantes y establece la porción:
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