Los primeros intentos de medir la velocidad de la luz, se realizó por parte de los griegos, ellos pensaban que la propagación era instantánea, que era tan rápida y corto el tiempo que duraba propagándose, así consideraban la velocidad de la luz como infinita.
Durante el siglo XVII; muchos científicos no consideraban la existencia de la velocidad de la luz, consideraban que la propagación de la luz era instantánea. Pero Galileo pensó que la luz si empleaba un tiempo para efectuar su propagación y así trato de medir su velocidad. Hizo el siguiente experimento: él se ubicó a cierta distancia de uno de sus ayudantes, para que uno de ellos dirigiera un rayo de luz hacia el otro, el cual luego de cierto tiempo debía ver la luz y así los dos registraban el tiempo y la diferencia sería el tiempo que la luz empleaba para su propagación. Y como no hubo diferencia entre dichos tiempos, Galileo concluyó que si la luz no se propaga instantáneamente entonces su velocidad era muy rápida.
La primera medida cuantitativa de la velocidad de la luz fue hecha por el astrónomo danés Olaüs Römer, en 1675, mientras trabajaba con Giovanni Cassini.
Esta medida consistía en solo observar las variaciones sistemáticas de los tiempos empleados por una de las lunas de Júpiter en realizar dos eclipses sucesivos.
Römer observó que este período cambiaba durante el año, mas puntualmente, que crecía cuando la Tierra se alejaba de Júpiter y disminuía cuando se acercaba. Con los datos registrados durante seis meses de alejamiento de la tierra, encontró un valor de 22 minutos, por lo que determinó que la velocidad de la luz debía ser el cociente entre el diámetro de la órbita terrestre y el tiempo anterior, es decir,
C =
En 1729, el astrónomo británico James Bradley calculó la velocidad de la luz a partir de la diferencia entre la posición observada de una estrella y su posición real debido a la combinación de la velocidad del observador y la velocidad finita de la luz. Este fenómeno denominad aberración de la luz, le permitió obtener un valor de c = 3,04 x 10⁸ m/s.
La primera medición no astronómica de la velocidad de la luz fue realizada por el físico francés Armand Fizeau en 1849. En lo alto de las colinas de Suresnes y de Montmartre, distantes entre si 8,63 km, Fizeau ubicó un sistema de lentes de tal forma que la luz reflejada en un espejo semitransparente se enfocaba entre los huecos de una rueda dentada. La rueda, que giraba con una velocidad angular variable, a baja velocidad obstruía el paso de luz reflejada por su diente; pero cuando la velocidad era lo suficientemente grande, admitía que la luz reflejada pasara a través del siguiente hueco de la ranura. De esta manera, la luz llega al espejo semitransparente, lo atraviesa y es percibido por el observador.
Se permite concluir la expresión:
En este tiempo la rueda habrá girado un ángulo , cuyo valor es:
Donde n representa el número de dientes de la rueda y w la velocidad angular de la misma. Al despejar y reemplazar se obtiene que c es:
La rueda dentada utilizada por Fizeau tenía 720 ranuras y fue necesario elevar su velocidad angular hasta 25,2 rev/s, por tanto,
Pero, en 1862 el físico francés León Foucault realizó un experimento similar al de Fizeau, en el que sustituyó la rueda dentada por un prisma octogonal cuyos lados eran espejos. De nuevo la velocidad angular del prisma y la distancia del mismo a un espejo fijo permitieron calcular la velocidad de la luz. El valor obtenido fue: c = 2,98 x 10⁸ m/s.
Posteriormente, en 1880, el físico norteamericano Albert Michelson realizó durante casi cincuenta años, mediciones precisas de la velocidad de la luz. Los resultados de estas mediciones le permitieron obtener un valor para c igual a 2.99 x 10⁸ m/s.
En la actualidad se acepta que la velocidad de la luz en el vacío es una constante fundamental que tiene un valor:
C = 299.792.458 m/s
El valor c = 3,0 x 10⁸ m/s es suficientemente exacto para la mayor parte de las aplicaciones.
EJEMPLO:
Considerando el modelo realizado por Fizeau, calcular el tiempo transcurrido para que la luz atraviese una ranura de una rueda dentada y se devuelva por la siguiente.
SOLUCIÓN:
Como la velocidad angular se relaciona con la frecuencia de revolución mediante la expresión: w = 2
Tenemos que el tiempo transcurrido, mientras la luz pasa por una ranura y se regresa por la siguiente, es:
Es decir,
Por tanto, obtenemos que:
El tiempo que gasta la luz en su recorrido es
INTERFERNCIA DE LA LUZ.
Debido a la naturaleza ondulatoria de la luz, es posible observar que dos haces de luz generan interferencia entre si, la cual ocurre cuando en un mismo punto coinciden dos o mas ondas, siendo su composición constructiva y destructiva. Para observar estas interferencias luminosas es necesario que las ondas individuales mantengan una relación de fase estable, es decir que las fases tengan la misma frecuencia y que sus haces sean casi paralelos. Cuando esta situación predomina se dicen que las fuentes son coherentes. Si las fuentes son distintas, no es posible la producción de interferencia, ya que las ondas emitidas son independientes y no guardan relación de fase en el transcurso del tiempo.
Pero, ¿Cómo hacer para que dos fuentes luminosas sean coherentes?
En 1801, Thomas Young ideó el primer experimento para producir interferencias luminosas, el cual le sirvió para demostrar la naturaleza ondulatoria de la luz. En la siguiente figura se muestra un esquema del dispositivo utilizado.
Se puede observar un frente de onda que incide sobre dos rendijas horizontales. De estas dos rendijas surgen dos nuevos frentes de onda coherentes, con un patrón estable, que interfiere sobre una pantalla. Este patrón de interferencia esta conformada por franjas brillantes y oscuras alternadas, que representa la interferencia constructiva y la interferencia destructiva de las ondas respectivamente.
Aquí veremos como combinar dos ondas sobre una pantalla.
Ubicado a una distancia L de la pantalla de observación. Si la fuente es monocromática, las ondas que salen de las dos ranuras se encuentran en fase, es decir: tienen la misma frecuencia y amplitud. Se puede observar que la distancia recorrida por las ondas que salen de la ranura superior: esta diferencia se denomina diferencia de camino, y es:
Ecuación 4.1
Donde d es la distancia entre las dos rendijas. Si la diferencia de camino es múltiplo entero de la longitud de onda, la interferencia es constructiva, por tanto,
Ecuación 4.2
Siendo n = 0, ± 1, ± 2, ± 3,. . . de la misma manera, cuando la diferencia de camino es múltiplo impar de , la interferencia es destructiva, es decir,
Ecuación 4.3
Donde n = 0, ± 1, ± 2, ± 3,… por otra parte, la posición de las franjas brillantes, medida desde 0, es:
Ecuación 4.4
Y la posición de las franjas oscuras,
Ecuación 4.5
EJEMPLO
Una pantalla se encuentra a 120 cm de una fuente de luz compuesta por dos rendijas. La separación de las rendijas es de 2 cm y la posición de la franjas de orden n = 2, medida desde la línea central, es de 4 cm. Determinar:
a. La longitud de onda de la luz.
b. La separación entre las franjas brillantes.
SOLUCIÓN:
a. Para determinar la longitud de onda, utilizamos la ecuación 4.4:
La longitud de onda luminosa es de = .
b. La separación entre las franjas brillantes está dada por la expresión:
Al reemplazar se tiene:
La separación entre las franjas brillantes es 1,98 cm.
IRIDISCENCIA EN PELICULAS DELGADAS
Una parte de la luz se refleja y la otra se refracta. Estas dos ondas reflejadas tienen una diferencia de camino lo que le genera un desfase a la onda, el cual al incidir en el punto de la retina del ojo se generan una interferencia constructiva y una interferencia destructiva.
Las condiciones de interferencia destructiva y constructiva sólo se valida si la película está rodeada por el mismo medio. Si la luz es de una sola longitud de onda es decir de un solo color, en la superficie se verá unas zonas oscuras y otras brillantes, pero si es iluminada por una luz blanca solo se ve una región iluminada.
DIFRACCION DE LA LUZ
Esto es la nitidez de la sombra que proyecta un objeto opaco.
La difracción se puede observar mejor si la luz está siendo coherente, cuando las ondas luminosas se encuentran en fase, esta es una propiedad que tiene la luz de un solo color o monocromática, un ejemplo de ello son las lámparas de láser o de neón.
Para analizar la difracción de la luz, observemos una rendija iluminada por una fuente. Imaginemos que la luz atraviesa la rendija y se proyecta sobre una pantalla. Lo primero que pensamos es que sobre la pantalla se proyecta la imagen de la rendija, pero lo que realmente observamos son franjas brillantes y oscuras parecidas al experimento de Young.
Según el principio de Huygens, dicha rendija actúa infinidad de rendijas muy finas que producen interferencia. Esta distribución de franjas se expresa así:
Ecuación 4.6
Donde a es la anchura de la rendija y n = 1, por otro lado la intensidad luminosa se distribuye de manera que casi toda la energía es concentrada en la parte central como se muestra aquí:
POLARIZACIÓN DE LA LUZ
La polarización de la luz se define como el desplazamiento instantáneo de las partículas que oscilan. Un ejemplo práctico es cuando se propagan ondas a través de una cuerda, al enviar pulsos perpendiculares las partículas vibran de arriba hacia abajo y la transmisión es perpendicular a la dirección del movimiento, formándose así el plano de vibración.
Si la cuerda atraviesa dos rendijas una perpendicular y otra horizontal es posible que el plano de vibración de la cuerda no presente dificultad al pasar por la primera rendija pero no podrá hacerlo por la segunda.
Como vemos la luz tiene un comportamiento parecido al de las ondas transversales, ya que si fuese su comportamiento igual al de una onda longitudinal, no se produciría vibración alguna en la oscilación de la onda.
En 1669, Erasmus Bartholín halló un indicio de la polarización de la luz al descubrir que un cristal de calcita, conocido como espanto de Islandia, producía una doble imagen cuando se observaba a través de él. Huygens explico el fenómeno afirmando que cuando una onda llagaba al cristal se dividía en dos: una que se propaga en todas las direcciones a través del cristal y otra cuya velocidad dependía de la dirección respecto a una línea especial del cristal.
Por otra parte, Newton explicó que las partículas que formaban el flujo de luz se orientaban de manera diferente al entrar al cristal.
En 1808, Etiene Malus encontró que dicha propiedad sólo se presenta en algunas sustancias, por lo que Young concluyó que la luz era una onda transversal y que en el plano en el cual se encuentran contenidas se denomina plano de polarización.
Actualmente se sabe que la luz es una onda electromagnética, que se produce por la vibración de los electrones y que un solo electrón que vibra emite una onda electromagnética polarizada.
Así, si el electrón vibra en direcciones verticales emite luz con polarización vertical, y si vibra en dirección horizontal emite luz horizontalmente polarizada. Esto se debe a que los electrones no tienen un plano de vibración privilegiado, por lo cual vibra en muchas direcciones.
Las fuentes de luz comunes, como la de la lámpara fluorescente o el sol o una vela, emiten luz no polarizadas, debido a que están compuestas por ondas ubicadas en diferentes planos que varían al azar.
Debido a que el ojo humano no distingue entre la luz polarizada y la no polarizada, y menos a la luz conformada por ambas se hace necesario la utilización de un dispositivo para dicha identificación.
LA FOTOMETRĺA
La fotometría es el estudio de la medición de la luz como el brillo percibido por el ser humano, es decir, la verificación de la capacidad que tiene la radiación electromagnética de estimular la visión. Esta energía radiante es medida en vatios (W), sin embargo no es apropiado usar esta unidad de medida para indicar la sensibilidad a todas las longitudes de onda, es decir, no tiene la misma sensibilidad a todos los colores.
Herramienta matemática Un volumen equivale a w de luz amarilla verde 1 lumen = |
equivalente al lumen/m², es decir, que la iluminación es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la
fuente.
Ejemplo
Se percibe una iluminación de 2 lux sobre una mesa. Si la lámpara que la produce se encuentra a cuatro metros por encima de la mesa y emite una luz azul (λ = 470 nm), ¿Cuál es la potencia de luz que emite?
Solución:
Para una longitud de onda igual a 470 nm el ojo percibe sólo el 20% de la luz. Por tanto, la iluminación producida por la lámpara que percibe el ojo ( ) es:
Por tanto,
lm
Como 1 lumen =
P= 2,97 W
La luz que emite tiene una potencia de 2,97 W.
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